حل تمرین و فعالیت حسابان
آزمون تشخیص اعداد اول
برای بررسی اول بودن یک عدد ، ابتدا تمام اعداد اولی را که مربع آن ها کوچک تر یا مساوی عدد مورد نظر است، فهرست می کنیم. اگر عدد مورد نظر بر هیچکدام از آن ها بخشپذیر نباشد اول است؛ در غیر این صورت ، آن را «عدد مرکب» می نامیم.
مثال: عدد 113 اول است یا مرکب؟
به عبارتی دیگر قاعده تشخیص اعداد اول را می توان این گونه بیان کرد:
عدد طبیعی n در صورتی اول است که بر هیچ کدام از اعداد اول کوچک تر یا مساوی بخشپذیر نباشد.
حل مسئله: در برخی از مسئله ها، تغییرات دو مقدار طوری است که حاصل ضرب آن ها ثابت می ماند. با مقایسه دو مقدار می توان فهمید که بین آن ارتباط معکوسی وجود دارد یعنی با زیاد شدن مقدار یکی، مقدار دیگری کاهش می یابد و برعکس. با تشخیص این موضوع و توجه به آن می توانیم این گونه مسئله ها را حل کنیم.
مثال: برای نقاشی یک ساختمان 3 کارگر 18 روز کار کردند. اگر می خواستند کار زودتر انجام شود، تعداد کارگران را باید بیشتر می کردند یا کمتر؟ اگر تعداد کارگر ها 6 نفر بود، این کار چند روزه انجام می شد؟
حل: تعداد کارگران باید بیشتر شود تا کار زودتر انجام گیرد.
می دانیم 3 کارگر 18 روز کار کرده اند ، حالا اگر تعداد کارگرها 6 نفر شود می توانیم رابطه زیر را در مورد این دو مقدار بنویسیم:
و سپس انرا از راه معادله حل کنیم:
بنابراین: 6 کارگر 9 روزه کار را تمام خواهند کرد.
در این مسئله با افزوده شدن کارگران ، زمان کار کم می شود، یعنی حاصل ضرب تعداد کارگران با زمان همواره مقداری ثابت است.
رابطه فیثاغورس با سپاس از آقای علیرضا حافظی نسب
حل المسائل کامل ریاضیات 1
چند پاور پوینت فوق العاده و واقعا بی نظیر برای تدریس مثلثات دبیرستان
زیبایی های ریاضی در طبیعت
یک راه حل بسیار ساده برای محاسبه سینوس زاویه کمتر از 45 درجه
حل معادله درجه دو به روش ضریب Aو .....
حل المسائل حساب دیفرانسیل و انتگرال توماس
سوالات ریاضی امتحانات نهایی
جزوه آموزشی مبحث لگاریتم
مبحث مجموعه ها ریاضی اول دبیرستان
اثبات هندسی اتحاد مزدوج
مبحث اتحاد اول دبیرستان
رسم نمودار به روش انتقال
سوال و پاسخ دیفرانسیل 1 جبرانی تیر ماه 91
نمونه سوالات هندسه
سوالات نهایی خرداد 91 با تشکر از وبلاگ شناخت خدا با ریاضییات
دانلود سوالات نهایی خرداد ۱۳۹۱ همراه با پاسخ
تشریحی ( فعلا هندسه۲ و ریاضی تمام رشته ها )